Szokasos aluldefinialt feladat -- a matematikat es telepatikus
Meg kell talalni a feladat ertelmes ertelmezeset, mint ahogy meg is
talaltad, az egyetlen lehetsegest. Ertelmetlen ertelmezest (pl. hogy a
megoldas semennyivel) nincs ertelme feltetelezni. Szinten nincs benne a
szovegben, hogy a ket utvonal hosszanak aranya a kerdes, es nem tenylegesen
az hogy "mennyivel", ami a tavolsag ismerete nelkul nyilvan nem
meghatarozhato. Egyebkent nehez lett volna a feladatot precizen definialni,
ha pl. azt mondjuk, vegyunk veletlenszeruen ket pontot a sikon, arra azonnal
visszakerdezhetne valaki, milyen eloszlassal. Epp az a lenyeg itt, hogy ez
lenyegtelen, ill. nincs definialva, tehat bizonyos szimmetriakat
felteteleznunk kell.
Mondok egy hasonlo aluldefinialt feladatot:
Mi a valoszinusege, hogy ket veletlenszeruen kivalasztott tetszolegesen nagy
szam relativ prim?
(ez mar volt regebben)
Ennek a feladatnak eppen az adja a bukejat, hogy mar az is kerdeses,
egyaltalan felteheto-e ilyen kerdes.
(felteheto megfelelo ertelmezessel, es megoldhato)
Nem eszaki iranyba megy sin(a)/sin(360/N)-et. eszakra megy
cos(a)-sin(a)/cos(360/N)-et. Az extra ut
sin(a)/sin(360/N)+cos(a)-sin(a)/cos(360/N)-1
-sin(a)/cos(360/N) helyett -sin(a)/tan(360/N) van, egyebkent jo.
Ami 'a' fuggvenyeben a varhato ertek. Ezt mar csak ki kell integralni
(0 es 360/N kozott) 'a' szerint es lenormalni (elosztani 360/N-nel).
Ha ezt megteszed, akkor az jon ki, hogy a ket utvonal hosszanak aranya:
tan(x)/x , ahol x=pi/N
Ezutan el lehet toprengeni azon, hogy vajon miert ilyen egyszeru az
eredmeny, es letezik-e valamilyen szemleletes oka, bizonyitas.
SB