feketelyuk

[t***@szuro.hix.hu]

Kedves Jozsi!

...en ugy latom,
az ujabb mondatok nem kovetkeznek az elozoekbol, de nyelvtanilag ugy
kezeled, mintha kovetkeznenek.

Ennek az az oka, hogy nagyon vazlatosan, es tomoren irtam, kulonben hosszu
lett volna a szoveg. De velhetoen barmelyik latszolagos logikai szakadekot
at lehet hidalni, ha reszletesebben belemegyunk.

Kezenfekvo kerdes: miért nem esik be a külso anyag a lyukba? A horizont
kozeleben de kivul levo anyagot huzzza a gravitacio, nyomja a felette levo
csillaganyag nyomasa, mi tart ellen neki belulrol?

Eloszor vegyuk azt a lehetoseget, hogy a csillag nem egyik pillanatrol a
masikra no olyan nagyra, hogy a terido gorbulet jelentosse valjon, hanem
aprankent hizik a szinte folyamatosan belehullo anyagoktol. A csillag
anyagait a sajat sulyuk preseli ossze, es a nyomas a kozeppontban a
legnagyobb. Ahogy a csillag merete no, a belso nyomas is novekszik. De a
kvantummechanika szerint a hatarozatlansagi relacio, es a Pauli kizarasi elv
miatt az anyag nem valik pontszeruve, es a csillagnak mindig megmarad
valamekkora terfogata. Ha valakinek ettol eltero informacioi volnanak a
kvantummechanikat illetoen, az javitson ki. (A fekete lyuk partiak is eppen
ezzel probaljak megindokolni, hogy miert is parolog a fekete lyuk, de ha
egyszer ezt ilyen vilagosan latjak, miert nem latjak azt is, hogy aminek a
letezeset tiltjak a fizikai torvenyek, az letre sem jon.)

Ahogy tovabbi anyagok hullanak a csillagba, egy bizonyos meret folott a ter
gorbulete is gyorsabbb novekvesnek indul, emiatt a belso nyomas novekedese
egyre kisebb mertekben tart parhuzamot a csillag meretnovekedessel. Vegul a
belso nyomas eler egy maximalis erteket. Ezen a szinten a csillag belso
tereben egy olyan merteku voroseltolodas, vagyis terido tagulas lep fel,
hogy a csillagburok gyakorlatilag eltunik a csillag belsejenek
horizontjarol. Teljesen midegy, hogy ezutan a csillag felszinere mennyi
anyag hullik, a csillag kozeppontja szamara ezek az anyagok minden
szempontbol erzekelhetetlenne vallnak.

A csillag belseje szamara egy sajatos univerzum alakul ki, amelyben az
egymasra hato anyagok tavolsaga lemerheto a hatasokban megmutatkozo
voroseltolodas (vagyis hatascsokkenes) alapjan. Azt lehet mondani, hogy a
csillag belsejenek univerzuma tagul. Persze a mi altalunk lathato
univerzumban is pont ez a helyzet. A tavoli objektumok fenyei
voroseltolodassal ernek hozzank, es ezt az univerzum tagulasakent eljuk meg.
A legfobb kulonbseg az anyagsurusegben, es a voroseltolodas
tavolsagfuggeseben van. Az univerzum tagulasa tehat az univerzum nem nulla
anyagsurusege altal okozott teridogorbuletnek a kovetkezmenye. Ahol nagyobb
az anyagsuruseg, ott nagyobb a teridogorbulet, es ez terido tagulassal is
egyutt jar. A mi univerzumunkban a terido tagulast a Hubble konstanssal
jellemezhetjuk, es ez az univerzum atlagos anyagsurusegevel van
osszefuggesben. Egy csillag belsejeben sokkal nagyobb az anyagsuruseg, es
igy a voroseltolodas merteke is sokkal nagyobb egy adott tavolsagra.

Az anyagok, vagy sugarak (elektromagneses, es gravitacios hullmok) palyait
leiro geodetikus vonalak egyeneseknek mutatkoznak, ha homogen a terido
torzulasa, fuggetlenul annak abszolut erteketol. Jelentos elhajlasokat csak
az inhomogen teridoben tapasztalhatunk. De a terido tagulasanak
szuksegkeppen van egy maximuma, hiszen ahogy no a terido tagulasa, ugy
csokken a terido tagulast okozo tomegek hatasa a terido tagulasa
kovetkezteben fellepo voroseltolodas miatt. Igy hat a tomegek megsem
szakadhatnak el az esemenyhorizont altal egymastol, mert ahogy no a terido
torzulasa, ugy csokken az egymas altal erzekelheto latszolagos tomeguk, es
ez bekorlatozza a terido tagulas merteket. Ez az oka annak is, hogy egy
csillag felszine sohasem tunhet el az esemenyhorizont mogott. A csillag
kivulrol erzekelheto tomege nem csokken az altal, hogy a belseje egy resze
eszelehetetlenne valik a csillag belsejeben fellepo esemenyhorizont mogott.
Ugyanis a horizont letrejotte annak az eredmenye, hogy a csillagba egyre
tobb, es tobb anyag hullott. Ezen anyagok egy resze az esemenyhorizont moge
kerul, de nem mindegyik. A csillag kulso atmeroje mindekozben novekszik, igy
a csillag novekedesevel a felulet is novekszik, es a felulet kozeli, es
kivulrol eszlelheto tomeg is novekszik. Tehat bar egyre tobb tomeg tunik el
az esemenyhorizont mogott, azert az esemenyhorizonton kivuli tomeg is no.
Termeszetesen a felulet novekedese kisebb merteku, mint a
terfogatnovekedessel aranyos anyageltunes.

Ha a csillag felszine is eltunne az esemenyhorizont mogott, akkor a
csillagot minden szempontbol megszuntnek nyilvanithatnank.A gravitacios
hullamok korlatozott fenysebessegu terjedese miatt ugyanis a mi
univerzumunkat jelento teridobe nem juthatna semmi a csillagrol, A csillag
eltuneset jelento utolso gravitacios hullam pedig jol lathato modon terjedne
szet, es a csillag fenyevel egyutt elenyeszne egy gyorsan kezdodo, de veg
nelkuli voroseltolodasban. De nyomtalanul eltuno csillagot meg senki nem
tudott megfigyelni, sot ez minden fizikai torvenynek is ellentmondana. Igy
ez utobbi bekezdes csupan egy logikailag hibas szituacioval valo logokai
jatek.

A csillag jelenlegi ismereteink szerint termeszetesen ugrasszeruen is
megvaltozhat, pl. neutroncsillagga omolhat ossze, mikozben a felszine
szupernovakent lerobban rola. A gravitacio szempontjabol azonban ezek a
valtozasok nem jelentenek semmi ujat azon kivul, hogy a megvaltozott suruseg
miatt a terido gorbulet merteke is megvaltozik. Tetszoleges suruseghez
adodik egy maximalis terido gorbulet, es terido tagulas, de ha ez nem lenne
korlatozott, akkor nem lenne ertelme az anyagokat osszekoto teridorol
beszelni, es az anyagok teridoben valo letezese kerdojelezodne meg.

Utalasszeruen emlitesz ismert fizikai
eredmenyeket (pl. Schwartzschild megoldás), de nem értheto, ezeknek az
utalásoknak mi kozuk van ahhoz a szovegkornyezethez, amibe illesztetted
oket.

Schwartzschild metrikaja jol modellezi az Einstein altal megalkotott teridot
a szokasos kornyezetben, es segitsegevel egy olyan elmelet szuletett, amely
kivaltotta Newton rendszeret ugy, hogy annak pontatlansagaitol is mentes
lett. Ezert ez a metrika igan nagy bizalmat kapott a fizikusok koreben.
Olyannyira, hogy kesobb ezen metrikara hivatkozva alapoztak meg a fekete
lyuk elmeletet, jolehet Einstein ezzel soha nem ertett egyet. En is teljesen
egyetertek vele abban, hogy a Schwartzschild metrika ervenyessegi koret
sulyos hiba kiterjeszteni a szamunkra hozzaferhetetlen gravitacios
kornyezeteken kivul, es az elmelet ilyen eroszakos tulhajtasanak nincs
ertekelheto jelentosege sem gyakorlati, sem elmeleti szempontbol.

De e tulhajtas olyan izgalmas fantasztikumnak bizonyult, hogy mara mar alig
hallani masrol a fizikaval kapcsolatban, mint a fekete lyukakrol, mikozben
ezer emberbol talan egynek van fogalma arrol, hogy milyen bizonytalan
alapokon nyugszik az a fogalom, amirol beszel. Tudomanyos folyoiratok
legtermeszetesebb szohasznalatava valt

A terido torzulasanak nagysaga szerint kulonbozo tartomanyokat
kulonboztethetunk meg.

1./ Ez elso a sima euklideszi simasagu terido, amelyben a mozgasok leirasara
a specialis relativitaselmeletben megismert Minkovski ter hasznalhato. Ez a
sima ter az elmelet szempontjabol kulonleges fontossagu, azonban a
gyakorlatban nem fordul elo, mivel ahol anyag van, ott a terido mar nem
lehet sima. es mint tudjuk anyag (vagy energia) az van mindenutt.

2./ A szokasos (a mi naprendszerbelieknel nem sokkal nagyobb) egitestek
altal deformalt terido. A kis sebessegu testek palyait a csillagok mar
erosen modositjak, es meghatarozzak, de a fenysebessegu sugarak meg a
legnagyobb objektumok kozeleben is csak alig eszlelhetoen, es csak specialis
eszkozokkel erzekelhetoen modosulnak. Az altalunk erzekelheto univerzum
ilyen.

3./ A terido torzulas tovabbi merteket mar csak elmeletben tudjuk
tovabbgondolni, mivel tapasztalatot nem nyerhetunk rola.

4./ Specialis transzformaciok a kulonbozo vonatkozasi rendszerek kozott,
amelyben a transzformalodott menyisegek nagyreszt elvesztik valodi fizikai
tartalmukat. Pl. egy foldhoz rogzitett kordinatarendszerben az egesz
univerzum naponta megkeruli a foldet meglehetosen nagy sebesseggel.

Teljesen ertheto, ha feltesszuk azt a kerdest, hogy vajon mi tortenik
akkor, ha hatalmas tomegek, es hatalmas surusegek oly mertekben torzitjak a
teret, hogy az mar a feny terjedeset is jelentosen befolyasolja. Csakhogy
ezen kerdes megkozeliteseben igen nagy hiba a Schwartzschild metrikat alapul
venni, hiszen az a jelentos terido torzulasok tartomanyaban
hasznalhatatlanna valik, eppen a gravitacios hullamok korlatozott sebessege
miatt. Ettol meg a Schwartzschild metrika gyakorlatilag tokeletesen mukodik
a szokasos csillagrendszerekre, hiszen a gravitacios hullamok terido
torzulas miatti keslekedese gyakorlatilag kimuthatatlan ebben a csillagkozi
tartomanyban.

Az univerzum szerkezetenek jellemzesere termeszetesen a Schwartzschild
metrika nem hasznalhato, es ez komolyan egyik fizikusnak sem jutott az
eszebe, igy meglehetosen erthetetlen, hogy a fekete lyuk logikailag
inkorrekt bevezetese hogyan ragadt meg a koztudatban. Mindenesetre aki a
fekete lyukrol beszel, es nem tudja mi a szerepe ebben a Schwartzschild
metrikanak, az erosen laikusnak mondhato e temeban, igy legeloszor is ezzel
a kapcsolattal kell tisztaba jonnie. Ennek a kapcsolatnak a feltarasara
pedig celszerubb a szakiranyu konyvekbol tajekozodnia, sem mint az en
hezagos magyarazataimra hagyatkoznia, hiszen en is csak ugyanazokbol a
konyvekbol tajekozodom.

Udv: Takacs Feri

[v***@szuro.hix.hu]

Kedves Feri!

Hosszan valaszoltal, de en sajnos kodositesnek erzem, a sok szovegben nincs
benne a lenyeg.
A csillag kozepeben ott a lyuk az esemenyhorizonttal. A horizonton kivul eso
csillaganyagra kerdezetem ra - miert nem eseik be a lyukba?!
Az egyetlen, amit a hosszu valaszban konkretnak lehet tekinteni, es esetleg
ellennyomast fejthet ki, a Hawking sugarzas. Nagy lyuk eseteben ez nagyon
magas hullamhosszu termikus sugarzas (a nagy lyuk _hideg_) es rengeteg
nagysagrenddel kevesebb az energiaja annal hogy ellen tudjon tartani a
gravitacionak, ami a kornyezo anyagot behuzni igyekszik.
Tovabbra is ugy latom, egy ilyen konstrukcio nem lehet stabil, a maradek
kivul eso csillagot a lyuk rovid uton lekaszalna, egy resze beleesik, masik
resze a beeso anyag felhevulese soran nyert energiaval szetszorodik, de nem
marad egyben mint stabil csillag.

[t***@szuro.hix.hu]

Ui:

Meg annyi kiegeszites, hogy a
ds^2 = g[i.j]*dx[i]*dx[j]
negydimenzios terido tavolsagelem kifejezesbol az alt.rel. konvekcioknak
megfeleloen kihagytam a ket index szerint is elvegzendo osszegzeseket, de
azert az oda ertendo.
Az egyszerubb metrikakban (ilyen a Schwartzschild metrika is) a vegyes
indexu tagok nullak, igy ilyenkor lehet azt is irni, hogy
ds^2 = g_x(x,y,z,t)*dx^2 + g_y(x,y,z,t)*dy^2 + g_z(x,y,z,t)*dz^2 -
g_t(x,y,z,t)*dt^2
Es megegyszer: az x,y,z, es t valtozok a parameter-ter valtozoi, es nem
ter-ido koordinatak.

Udv: Takacs Feri

[t***@szuro.hix.hu]

Kedves Jozsi!

Post by v***@szuro.hix.hu
A csillag kozepeben ott a lyuk az esemenyhorizonttal. A horizonton kivul

eso

Post by v***@szuro.hix.hu
csillaganyagra kerdezetem ra - miert nem eseik be a lyukba?!

Az a lenyeg, hogy nincs ott a lyuk, es nem is jon (nem johet) letre. Ha a
lyuk ott lenne, talan el lehetne gondolkodni rajta, hogy bele esik-e, vagy
nem, de nincs ott. A csillag belsejeben ugyan kialakulhat esemenyhorizont,
de mogotte nincsen fekete lyuk, csak a csillag belseje van. Az
esemenyhorizonton kivuli csillaganyag nem esik bele az esemenyhorizontba,
mivel ez esemenyhorizont eppen az a hatar, amely mogul mar semmilyen hatas
(se elektromagneses, se gravitacios) nem erkezik, tehat a csillaganyag
semmilyen kesztetest nem kap onnan arra, hogy beleessek. A csillaganyag
barmely reszecskejenek viselkedeset a csillaganyag azon tobbi resze
befolyasolja, amelyik az adott reszecske esemenyhorizontjan belul van, es ez
allitas a csillaganyag barmely reszecskejere vonatkozik, fuggetlenul attol,
hogy ez a reszecske egy masik tetszoleges kulso, vagy belso megfigyelo
esemenyhorozontjan kivul van-e, vagy belul van.

Az elozo cikkben a terido torzulasat negy pontba soroltam a torzulas merteke
szempontjabol. A Schwartzschild metrika athidalja a teljes tartomanyt.

1./ A vegtelenben vett hatarertekenel euklideszi simasagu. Ekkor a
tenzoregyutthatok egysegmatrixsza valnak, es a metrika parameter-egyutthatoi
megegyeznek a valodi terido koordinatakkal.

2/ A szokasos (a mi naprendszerbelieknel kisebb, es nem sokkal nagyobb)
egitestek tartomanyaban a metrika altal adodo geodetikus vonalak jol
modellezik a Newton-fele gravitacios vonzast, sot a perihelium forgasat, es
a feny nap melletti elhajlasat is tartalmazza, amit Newton rendszere nem
tartalmaz. A tenzoregyutthatok nagyon kicsit ternek el az egysegmatrixtol,
es a metrika parameter-egyutthatoi csak egeszen jelentektelen mertekben
ternek el a valodi terido kordinataktol.

3,4/ A kozepponttol valo tavolsag tovabbi csokkenesenel a tenzoregyutthatok
mar jelentosen modositjak a teridobeli tavolsagelem, illetve a
parameter-egyuthatok parameter-tereben szamithato tavolsagelemek viszonyat,
ami azt jelenti, hogy a parameter-ter, es a valodi terido kozotti fizikai
tartalom megszunik. A parameter-terben levo tavolsagoknak semmi kozuk a
valodi terido-beli tavolsagokhoz, es specialisan a parameter-ter
kozeppontjahoz, ahol egyes tenzorelemek vegtelenne valnak, semikeppen sem
allithato, hogy egyetlen pont rendelodik a valosagos teridobol, sot azt kell
mondani, hogy itt a metrika egyetlen parameter-terbeli ponthoz vegtelen
kiterjedesu teridotartomanyt rendel. Igy hat az az allitas, hogy a
feketelyuk egyetlen terido-beli pont, igencsak gyenge labakon all. Itt
csupan a parameter-terunkre igaz a pontszeruseg, amelynek azonban semmilyen
fizika jelentese nincs. A Schwartzschild metrika kozeppontja tehat a 4/
osztalyba sorolando, vagyis egy olyan matematikai transzformacio, amelyhez
nem tartozik fizikai jelentes.

A fentiek jobb erthetosege erdekeben emlekeztetnelek, hogy az alt.rel.-beli
negydimenzios tavolsagelem
ds^2 = g[i.j]*dx[i]*dx[j]
definiciojaban egyedul a ds tavolsagelem jelenthet igazi fizikai tavolsagot,
ha azt azonos ideju pontok kozott integraljuk. (Sajnalatos, meg ez a
tavolsag sem egyertelmu, mert fugg az utvonaltol.) Az x[i] koordinatak
csupan parameterek. Valos fizikai koordinata tengelyeket is csak a fenti
tavolsagelem egyetlen x[i] parameter szerinti integralasaval kapjuk,
mikozben a tobbi parameter allando.

Bocs, hogy megint a Schwartzschild metrika tulajdonsagaival terheltelek, de
az egesz feketelyuk mizeria ezen all, vagy bukik. Neheny tudos (ha jol
emlekszem Oppenheimerrel az elen) ezen metrika nemely tulajdonsagaira
alapozva ugy gondolta, hogy ha lenne egy ilyen metrikaju egitest, akkor az
egy fekete lyuk lenne. Csak kozben figyelmen kivul hagytak a terido azon
alapveto tulajdonsagait (elsosorban a gravitacios hullam veges sebesseget),
amelyekrol eddig irtam. Pedig ezen tulajdonsag figyelembezetelevel azonnal
latszik, hogy a Schwartzschild metrika nem alkalmazhato a terido torzulas
nagyobb merteku tartomanyaira.

A feketelyukrol, es annak parolgasarol szolo elmeletekkel ekvivalens
elmeleteket lehetne gyartani a 30-as atomsulyu hidrogen bomlasat illetoen.
De ezen elmeleteknek meg lenne az a fogyatekossaga, hogy ilyen atomsulyu
hidrogen nem letezik, es nem is johet letre. A fekete lyukkal is pontosan
ugyanez a problema; nem letezik, es nem is johet letre, igy a parolgasarol,
vagy sugarzasarol elmelkedni (vagy csak feltenni a kerdest, hogy miert nem
hullik bele a csillaganyag) meglehetosen nagy elrugaszkodas a fizikai
valosagtol. (Bar az nem allithato, hogy teljesen hasztalan, hiszen az
elmelkedes mellektermekei ertekesek is lehetnek.)

Udv: Takacs Feri

[t***@szuro.hix.hu]

Vagyis fellep az
esemenyhorizont, de nem a csillag korul, hogy elrejtse a csillagot, hanem
annak belsejeben, es igy a csillag belsejet, es tenyleges anyagtartalmat
rejti el.

A fenet. Az anyagot a fekete lyuk sem tudja elrejteni es a csillag sem.

Uj erveket nem hangoztattal, es az en regi erveimet sem gondoltad at, igy
akar ismetelhetem magam, de a puszta ismetelgetes helyett inkabb kicsit
reszletezem a korabbiakat.

A gravitacios hullamok fenysebesseggel terjednek. Bar az altalam is citalt
kiserleti meresek olyan bonyolult elmeletre tamaszkodnak, hogy sok mertekado
tudos nem tartja emiatt kielegitonek bizonyito erejuket, azonban maga az
altalanos, es a specialis relativitas elmelete is eleve megkoveteli ezt a
legfeljebb fenysebesseggel megengedett hatasterjedest, hiszen nagyobb
sebesseggel az elmelet osszeegyeztethetetlen. A relativitas elmelete pedig
mar szamos mas igazolast nyert, igy ha a gravitacios hullamok fenysebessegu
terjedeset cafolni akarnank, akkor az egesz reletivitas elmeletet le kellene
cserelni valami masra, csakhogy a reletivitas elmeletet a szuksegszeruseg
hivta eletre, es jobbat senki nem talalt meg ki.

A gravitacios hullamok fenysebesseggel terjednek. Ez azt jelenti, hogy a
terido gorbuletet okozo ismeretlen mechanizmusu, de altalunk gravitacios
jellegunek nevezett hatasok fenysebesseggel terjednek. Ha a terido gorbulet
elerne olyan merteket, melyen a fenysebessegu hatasok nem jutnak keresztul,
ugy egyszersmind a terido gorbuletet okozo mechanizmus lehetetlenne valna,
igy ilyen terido gorbulet ki sem alakulhat. Az esemenyhorizont tipikusan egy
olyan merteku terido gorbuletet jelent, amelyen a terido fenysebessegu
tagulasa miatt a feny nem juthat keresztul. Es ha a feny nem jut keresztul,
akkor a gravitacios hullam se jut keresztul, es ekkor a gravitacio semmilyen
jellegu tulajdonsaga sem juthat keresztul, vagyis a terido sem gorbulhet meg
ilyen mertekben, hiszen a terido gorbuletet a tomeg, illetve a vele
egyenerteku energia (valamifele fenysebesseggel terjedo gravitacios
hullamnak nevezett tavolhatasa) okozza, de csak abban az esetben, ha ez a
tomeg, vagy energia nem kerul semmifele esemenyhorizont moge.

Korabban talalkoztam olyan ellenervvel, hogy a fekete lyukat elveben
megalapozo Schwartzschild metrika idofuggetlen statikus megoldas, amelyben
ezen idofuggetlenseg okan semmi szerepe a gravitacios hullamok terjedesi
sebessegenek. Csakhogy ezzel az ervelessel eppen az a nagy gond, hogy a
vilag nem statikus, igy a Schwartzschild metrika idofuggetlensege egy nagyon
durva egyszerusites eredmenye, ami egyben legfontosabb hianyossaga is. Es
akkor mas valosagtol elvonatkoztatot egyszerusitesekrol (egyetlen tomegpont
letezesenek feltetelezese a teridoben) nem is szoltunk.

De ha csak egy kicsit is megvaltoztatnank a modellt, peldaul ket egymashoz
nagyon kozel keringo tomegpontot vesznenk, es ezzel a valosaghoz
illeszkedobb dinamikus modellt vizsgalnank, akkor azonnal kiderulne, hogy az
esemenyhorizonton belul keringo tomegpontok altal keltett gravitacios hullam
nem johetne keresztul az esemenyhorizonton, ergo a teridot gorbulet is
kisimulna az esemenyhorizont letrejottekor egy fenysebessegel tagulo
gravitacios hullamban. E lecsengesi hullamon kivul meg eszlelheto lenne a
tomeg, de ez mar csak egy emlekhullam lenne. Es ami objektum a tomegpontok
fele esne, az esetleg elerne a lecsengesi hullamot, de utanna semmit se
talalna. Az esemenyhorizont ez esetben tehat feldarabolna a teridot, es a
fennmarado darabok kozott megszunne minden kapcsolat, vagy annak lehetosege.

Ezen modellben persze elkovettuk azt a hibat, hogy felteteleztuk az
esemenyhorizont letrejottenek lehetoseget. Ez azonban egy nagyon
legbolkapott feltetelezes, amelyet nem igazoltunk, es nem is sikerulne
igazolni. A terido gorbulet letrehozasahoz ugyanis szukseg van tomeg, vagy
energia elerheto tavolsagon beluli jelenletere, de az esemenyhorozont eppen
e jelenlet lehetoseget szuntetne meg, igy hat az ki sem alakulhat.

Ezen a szinten a csillag belso
tereben egy olyan merteku voroseltolodas, vagyis terido tagulas lep fel,
hogy a csillagburok gyakorlatilag eltunik a csillag belsejenek
horizontjarol.

VIGYAZAT!!! Idaig pont forditva mondtad! Az esemenyhorizont nem azt
jelenti, hogy belulrol kivulre nem lehet kilatni! Igaz, hogy oriasi
kekeltolodas lesz, de nem vegtelen.

Nem olvasod az irasomat eleg figyelmesen, es nem tudsz elszakadni a
kozkeletu, de hibas feketelyuk elmelet allitasaitol, amit azutan nekem
tulajdonitasz. Egy csillag felszinere valoban kekeltolodassal erkeznek a
vilagurbol a sugarak, de ha e sugaraknak lehetosege lenne folytatni az
utjukat a csillag belseje fele (a fenysugarak sajnos elnyelodnek elobb, de a
neutrinok, vagy a gravitacios hullamok peldaul nem), ugy a csillag
belsejenek terido tagulata es az ezt kisero voroseltolodas miatt ez a
kekeltolodas csokkenne, esetleg el is tunne. Egy szuppernagy csillag
eseteben a globalis terido tagulat meghaladhatja a fenysebesseget, igy az
atmeno sugarak nem erik el a csillag atellenes reszet. Ha a szuppernagy
csillag ugymond 'felatmeronyi' reszeben is fenysebesseget meghalado a terido
tagulat, ugy a csillag kozepen keletkezo sugarak soha nem ernek el a
felszinig. Ezzel egyutt a kozeppontjaban levo anyagok tomege sem erzekelheto
kivulrol, vagyis nem novelik a csillag kivulrol erzekelheto tomeget. Ettol
azonban a csillag felszine, es a felszin kozeleben levo csillagtomeg nagyon
jol eszlelheto a vilagurbol, es a csillag ugyan ugy latszik, mint minden mas
csillag, csak talan nagyobb atmerojunek latszik, mint amekkora az eszlelheto
tomegebol kovetkezne. Ez eppen azert van, mert a tomeg egy resze egy belso
esemenyhorizont moge kerult.

Mint irtam, a terido minden atlagos energiasurusegehez tartozik egy terido
gorbulet, amely egyben a terido tagulasaval is jar. Homogen, vagy csak
atlagban homogennek veheto elegendoen nagy terido tartomanyban ez a terido
tagulat igen jelentos lehet, es a fenysugarak voroseltolodasat, illetve a
gravitacios hullamok gyenguleset okozhatja, sot ez a terido tagulat
globalisan meghaladhatja a fenysebesseget, es ilyenkor a tartomany
ellentetes szelei kozott mindennemu kozvetlen hatas megszunik, vagyis
esemenyhorizontrol beszelhetunk. Ekkora terido gorbulet, es tagulat
leterehozasahoz azonban a tartomanyon belul nagyon hatalmas mennyisegu
tomeg, ill. energia jelenletere van szukseg, amelyek lokalisan egymashoz
kapcsolodva mindenutt folytonossa teszik a terido geometriajat, igy a
teridoben semmilyen szingularitas nem lephet fel. Azok a metrikak tehat,
amelyekben szingularitasok talalhatok, ezeken a helyeiken szuksegkeppen csak
a fizikai realitasokon tullepo matematikai transzformaciok.

Mivel pedig lathato univerzumunkat merheto modon esemenyhorizont zarja le,
nem igazan tudhatjuk ezen tul mekkora reszet nem erzekeljuk az univerzumnak.
Elvben erzekelhetnenk az univerzalis esemenyhorizontunk kozeleben levo
nagyon vorosbe eltolodott fenyu csillagok viselkedeseben olyan anomaliakat,
amelyeket az univerzalis esemenyhorizonton kivuli okokkal magyarazhatnank,
de ehhez elobb a lathato univerzumot kellene tokeletesen megismerni, amitol
meg igen messze vagyunk.

A tavoli csillagok fenyeben megfigyelheto voroseltolodas tenyszeruseget
senki sem vitatja, az univerzum ezen lathato tagulasat azonban kulonfele
okokra is vissza lehet vezetni.

Az egyik, talan legismertebb szerint a vilag egy nagy robbanasban
keletkezett, es meg mindig e robbanas kovetkezteben tagul. Sajnos ezen
elmelet hianyossaga, hogy e robbanas torvenyszerusegeirol, okairol,
elozmenyerol nem tud mondani semmit, gyakorlatilag teljesen legbolkapott.
Azon szepseghibat, pedig, miszerint egy robbanasnak van egy kituntetett
epicentruma, ami az univerzum eseteben megnevezhetetlen, ugy orvosoltak,
hogy a robbanast a terido tagulasakent ertelmeztek, mondvan, hogy a terido
kezdetben is szimetrikus, de kisebb terfogato volt, jolehet, igy felmerul a
kerdes, hogy a terido szerkezetet mifele erokkel lehet szetrobbantani.
Merthogy az ismert fizikai erok a terido-beli objektumok kozott a teridon
belul ertelmezettek, nem pedig a terido szerkezetere.

A terido tagulasat - eppen ugy mint ahogyan a terido mas jellegu
deformaciojat - a teridoben jelenlevo tomeg, illetve az ezzel egyenerteku
energia okozza. A tomeg, ill. energia tartalom egy abszolut mennyiseg,
amelynek hatarozott nullpontja van. Eppen a reletivitaselmelet
megszuletesevel dolt meg az a korabbi felfogas, hogy az energiarol csupan
viszonylagosan, energiakulonbsegkent lehet beszelni, ehelyett ismerte valt a
tomeg es energia abszulut jellege, es egyenertekusege. Igy hat az ures,
energiamentes terido szerkezete is szuksegkeppen kulonbozik a homogen, de
energiat tartalmazo terido szerkezetetol. Az energiamentes terido a
specialis relativitasban megismert Minkowski ternek felel meg, mig a homogen
energitartalmu terido tagul, az atlagos energiatartalmaval osszefuggesben.
Ugyanis ha a homogen terido atlagos energiatartalma nem nulla, akkor barmely
iranyban mindig kivalaszthato egy elegendoen nagy centrikus ter, amelyben
olyan hatalmas tomeg foglaltatik, amelynek eredo terido deformalo kepessege
feler egy hatalmas csillageval. Es a hatalmas csillagokrol mar tudjuk, hogy
a feluletukrol voroseltolodassal er hozzank a feny. A terido tagulasa a
fellepo voroseltolodas mellett egyfelol korlatozza a gravitacios tererosseg
maximumat, masreszrol tetszoleges teridobeli pont szamara esemenyhorizont
zarja el a vegtelenseget. Ez utobbi kovetkezmeny eldonthetetlenne teszi a
teljes (tehat nem csak az altalunk eszlelheto) univerzum szerkezetere
vonatkozo talalgatasokat, de egyben foloslegesse is teszi ezt a talalgatast,
hiszen a terido tomegtartalma miatti tagulas egyben magyarazatot ad minden
olyan kerdesre is, amelyek miatt ezek a talalgatasok szarnyra keltek.

Ezzel osszfuggesben felmerul a kerdes, hogy ha a terido tagul, akkor honnan
kezdve, es meddig tagul. A valasz kisse meglepo, ugyanis e tagulas csak a
fenyterjedes, es az egymashoz kepesti ido"mu'la's viszonylagossagaban
jelentkezik, azonban a homogen energiatartalmu terido energiatartalma idoben
allando, a multban, es a jovoben is ugyanakkora, es a terido viszonylagos
tagulasahoz ugyanakkora merteku terelnyelodes is tarsul. A hatalmas
csillagok felszini sugarzasaban megjeleno voroseltolodashoz sem jarul a
csillagok tavolodasa, csupan az ido mulasanak viszonylagos kulonbozosege
okozza ezt a valosagosan merheto hatast. (Mas hasonlattal elve bar tavolodni
latszik a csillag felszine, azonban mi.utanna megyunk a csillagnak, es
behozzuk a tavolodast. Ez az utanamenes eltuntetne a voroseltolodast, ha nem
gyorsulnank is kozben, de persze egyre inkabb gyorsulva tavolodik a csillag,
es mi is egyre gyorsulva kovetjuk. Igy adodik az a szituacio, amelyben az
allando tavolsaghoz fix voroseltolodas jarul.) Na marmost, ha az univerzum
tolunk tavoli terreszleteit csillagmeretu egysegbe atlagoljuk ugyanigy
szamolhatunk az innen erkezo sugarzas voroseltolodasaval, a belole
szamithato tavolodassal, de a csillag valodi tavolsagnovekedesevel nem kell
szamolnunk. Mivel a terido deformacio meglehetosen elvont tulajdonsagokkal
bir, es a tagulas kifejezes sok szempontbol jol kovetheto szemleletes
jelentessel bir, persze nem minden szempontbol stimmel. Az ember erzekei
szamara a leginkabb felfoghatatlan, hogy az ido lokalis, es az egyik helyen
mulo ido nem egyezik meg a masik helyen mulo idovel.

Udv: Takacs Feri

ui: remelem nem okozott nagy zavart, hogy a korabbi levelem utoiratat
korabban sikerult feltennem, mint a levelet.

[s***@szuro.hix.hu]

Post by t***@szuro.hix.hu

esemenyhorizont, de nem a csillag korul, hogy elrejtse a
csillagot, hanem annak belsejeben, es igy a csillag belsejet, es
tenyleges anyagtartalmat rejti el.

A fenet. Az anyagot a fekete lyuk sem tudja elrejteni es a csillag
sem.

A gravitacios hullamok fenysebesseggel terjednek. Ez azt jelenti,
hogy a terido gorbuletet okozo ismeretlen mechanizmusu, de altalunk
gravitacios jellegunek nevezett hatasok fenysebesseggel terjednek.
Ha a terido gorbulet elerne olyan merteket, melyen a fenysebessegu
hatasok nem jutnak keresztul, ugy egyszersmind a terido gorbuletet
okozo mechanizmus lehetetlenne valna, igy ilyen terido gorbulet ki
sem alakulhat. Az esemenyhorizont tipikusan egy olyan merteku terido
gorbuletet jelent, amelyen a terido fenysebessegu tagulasa miatt a
feny nem juthat keresztul. Es ha a feny nem jut keresztul, akkor a
gravitacios hullam se jut keresztul, es ekkor a gravitacio semmilyen
jellegu tulajdonsaga sem juthat keresztul, vagyis a terido sem
gorbulhet meg ilyen mertekben, hiszen a terido gorbuletet a tomeg,
illetve a vele egyenerteku energia (valamifele fenysebesseggel
terjedo gravitacios hullamnak nevezett tavolhatasa) okozza, de csak
abban az esetben, ha ez a tomeg, vagy energia nem kerul semmifele
esemenyhorizont moge.

Az elmeleted nagyon szep, logikus, de a gond az, hogy ilyen jelensegek
*vannak* - ezek utan inkabb azt kellene keresni, hogy mi ennek az oka.
Mar szo volt itt is rola: pl. egyaltalan nem biztos, hogy a gravitacios
hullamokra, vagy a *statikus* gravitaciora is hat a gravitacio.

Post by t***@szuro.hix.hu
De ha csak egy kicsit is megvaltoztatnank a modellt, peldaul ket
egymashoz nagyon kozel keringo tomegpontot vesznenk, es ezzel a
valosaghoz illeszkedobb dinamikus modellt vizsgalnank, akkor azonnal
kiderulne, hogy az esemenyhorizonton belul keringo tomegpontok altal
keltett gravitacios hullam nem johetne keresztul az

Nem biztos, lasd fent.

Post by t***@szuro.hix.hu
esemenyhorizonton, ergo a teridot gorbulet is kisimulna az
esemenyhorizont letrejottekor egy fenysebessegel tagulo gravitacios
hullamban. E lecsengesi hullamon kivul meg eszlelheto lenne a tomeg,

Mitol simulna ki??? Meg ha nem is "jonne ki" a gravitacios hullam,
akkor is maradna a terido gorbulete, amilyen volt. Mitol valtozna meg?
A terido gorbulet valtozasahoz tomegvaltozas kell, az pedig gravitacios
hullam formajaban valtoztatja meg a terido gorbuletet. Ha nincs hullam,
nincs statikus valtozas sem. Ugyanaz a helyzet, mint mondjuk egy
viztukornel. Ha a vizben van egy "nyelo", amelybol a hullamok mar nem
tudnak kijoni, attol meg a vizszintet befolyasolja, es a vizet ugyanugy
"vonzza", mint elotte!

Post by t***@szuro.hix.hu

Ezen a szinten a csillag belso tereben egy olyan merteku
voroseltolodas, vagyis terido tagulas lep fel, hogy a
csillagburok gyakorlatilag eltunik a csillag belsejenek
horizontjarol.

VIGYAZAT!!! Idaig pont forditva mondtad! Az esemenyhorizont nem
azt jelenti, hogy belulrol kivulre nem lehet kilatni! Igaz, hogy
oriasi kekeltolodas lesz, de nem vegtelen.

Nem olvasod az irasomat eleg figyelmesen, es nem tudsz elszakadni a
kozkeletu, de hibas feketelyuk elmelet allitasaitol, amit azutan
nekem tulajdonitasz. Egy csillag felszinere valoban kekeltolodassal
erkeznek a vilagurbol a sugarak, de ha e sugaraknak lehetosege lenne
folytatni az utjukat a csillag belseje fele (a fenysugarak sajnos
elnyelodnek elobb, de a neutrinok, vagy a gravitacios hullamok
peldaul nem), ugy a csillag belsejenek terido tagulata es az ezt
kisero voroseltolodas miatt ez a kekeltolodas csokkenne, esetleg el

Itt - a csillag kozepeig - a kekeltolodas erosodne. Honnan veszed a
voroseltolodast??? Vonzas van, gyorsitani akarja a fenyt.

Post by t***@szuro.hix.hu
is tunne. Egy szuppernagy csillag eseteben a globalis terido tagulat
meghaladhatja a fenysebesseget, igy az atmeno sugarak nem erik el a

Nem. Az mar a fekete lyuk. A csillag kozeppontjaban a gravitacio nulla,
a belsejeben pedig kisebb, mint a felszinen, igy a szokesi sebesseg a
csillagban befele haladva nem novekszik drasztikusan.
Ha valamilyen modon megis kialakul ilyen hatas a csillag belsejeben,
akkor az gravitaciotol fuggetlenul "elfogyasztja" az egesz csillagot
(mivel ott hatalmas nyomas van: ha van egy ures hely, oda aramlik
befele az anyag). Igy alakul ki a fekete lyuk, es ez nagyon gyors folyamat.

Post by t***@szuro.hix.hu
Mint irtam, a terido minden atlagos energiasurusegehez tartozik egy
terido gorbulet, amely egyben a terido tagulasaval is jar. Homogen,
vagy csak atlagban homogennek veheto elegendoen nagy terido
tartomanyban ez a terido tagulat igen jelentos lehet, es a
fenysugarak voroseltolodasat, illetve a gravitacios hullamok
gyenguleset okozhatja, sot ez a terido tagulat globalisan
meghaladhatja a fenysebesseget, es ilyenkor a tartomany ellentetes
szelei kozott mindennemu kozvetlen hatas megszunik, vagyis
esemenyhorizontrol beszelhetunk. Ekkora terido gorbulet, es tagulat

Nem pontosan. Ha a terido tagul, akkor a benne levo sugarzas valoban
nem tud eljutni mindenhova - van egy maximalis tavolsag (gomb), amit a
tagulas sebessege hataroz meg. Ez veheto esemenyhorizontnak - de NEM
osztja fel a teret! Ha odebbmesz, ez a horizont megy veled.

Post by t***@szuro.hix.hu
leterehozasahoz azonban a tartomanyon belul nagyon hatalmas
mennyisegu tomeg, ill. energia jelenletere van szukseg, amelyek
lokalisan egymashoz kapcsolodva mindenutt folytonossa teszik a
terido geometriajat, igy a teridoben semmilyen szingularitas nem
lephet fel. Azok a metrikak tehat, amelyekben szingularitasok
talalhatok, ezeken a helyeiken szuksegkeppen csak a fizikai
realitasokon tullepo matematikai transzformaciok.

A gondolatod vegenek semmi koze az elejehez. A terido van, ahol
folytonos, es van, ahol a mai ismeretenk szerint nem.
Termeszetesen nem ismerunk minden fizikai torvenyt, igy a jelenlegi
szingularitasok kesobb esetleg feloldhatok lesznek egy pontosabb
ismeret alapjan.

Post by t***@szuro.hix.hu
Mivel pedig lathato univerzumunkat merheto modon esemenyhorizont
zarja le, nem igazan tudhatjuk ezen tul mekkora reszet nem
erzekeljuk az univerzumnak. Elvben erzekelhetnenk az univerzalis
esemenyhorizontunk kozeleben levo nagyon vorosbe eltolodott fenyu
csillagok viselkedeseben olyan anomaliakat, amelyeket az univerzalis
esemenyhorizonton kivuli okokkal magyarazhatnank, de ehhez elobb a
lathato univerzumot kellene tokeletesen megismerni, amitol meg igen
messze vagyunk.

Ezekkel egyetertek - annyiban finomitva, hogy nem kell "nagyon vorosbe"
eltolodott csillag. Persze minel messzebb van, annal jobb.

Post by t***@szuro.hix.hu
Az egyik, talan legismertebb szerint a vilag egy nagy robbanasban
keletkezett, es meg mindig e robbanas kovetkezteben tagul. Sajnos
ezen elmelet hianyossaga, hogy e robbanas torvenyszerusegeirol,
okairol, elozmenyerol nem tud mondani semmit, gyakorlatilag teljesen

Elmeletek erre is vannak, csak ellenorini nem lehet.

Post by t***@szuro.hix.hu
legbolkapott. Azon szepseghibat, pedig, miszerint egy robbanasnak
van egy kituntetett epicentruma, ami az univerzum eseteben

Mondjal jobb szot erre a jelensegre. A robbanas legalabb hasonlit ra...

Post by t***@szuro.hix.hu
megnevezhetetlen, ugy orvosoltak, hogy a robbanast a terido
tagulasakent ertelmeztek, mondvan, hogy a terido kezdetben is
szimetrikus, de kisebb terfogato volt, jolehet, igy felmerul a
kerdes, hogy a terido szerkezetet mifele erokkel lehet
szetrobbantani. Merthogy az ismert fizikai erok a terido-beli
objektumok kozott a teridon belul ertelmezettek, nem pedig a terido
szerkezetere.

Pontosan. Mondjal jobb, ellenorizheto elmeletet.

Post by t***@szuro.hix.hu
A terido tagulasat - eppen ugy mint ahogyan a terido mas jellegu
deformaciojat - a teridoben jelenlevo tomeg, illetve az ezzel
egyenerteku energia okozza. A tomeg, ill. energia tartalom egy

[nyissz...]

Post by t***@szuro.hix.hu
vegtelenseget. Ez utobbi kovetkezmeny eldonthetetlenne teszi a
teljes (tehat nem csak az altalunk eszlelheto) univerzum
szerkezetere vonatkozo talalgatasokat, de egyben foloslegesse is
teszi ezt a talalgatast, hiszen a terido tomegtartalma miatti
tagulas egyben magyarazatot ad minden olyan kerdesre is, amelyek
miatt ezek a talalgatasok szarnyra keltek.

Ezek valos problemak es ma is sok vita van roluk.

Post by t***@szuro.hix.hu
ugyanakkora, es a terido viszonylagos tagulasahoz ugyanakkora
merteku terelnyelodes is tarsul. A hatalmas csillagok felszini

Honnan veszed, hogy ugyanakkora merteku? Mibol jon ez ki?

Post by t***@szuro.hix.hu
sugarzasaban megjeleno voroseltolodashoz sem jarul a csillagok
tavolodasa, csupan az ido mulasanak viszonylagos kulonbozosege
okozza ezt a valosagosan merheto hatast. (Mas hasonlattal elve bar
tavolodni latszik a csillag felszine, azonban mi.utanna megyunk a

Hova megyunk "utanna"? Nem jobb hasonlat az, hogy a ter tagul kozottunk?

Post by t***@szuro.hix.hu
szamithato tavolodassal, de a csillag valodi tavolsagnovekedesevel
nem kell szamolnunk. Mivel a terido deformacio meglehetosen elvont

Marmint? Ha oda akarunk menni, nincs messzebb? Dehogynem!

[t***@szuro.hix.hu]

Post by s***@szuro.hix.hu
Az elmeleted nagyon szep, logikus, de a gond az, hogy ilyen jelensegek
*vannak* - ezek utan inkabb azt kellene keresni, hogy mi ennek az oka.

Marmint hogy vannak fekete lyukak? Te lattal ilyet? Vagy valaki mas lattott
mar ilyet? Mar ennek allitasa, is ellentmondasos. Egy olyan objektumrol
allitani eszleleset, ami termeszete szerint elvileg nem is eszlelheto?
Persze allitjak jonehanyan, hogy a fekete lyukba zuhano anyag sugarzasat
eszlelni lehet, csakhogy egy nagyobbacska csillagba zuhano anyagok
elmeletileg is pontosan ugy sugaroznak, igy az effele megfigyelesekbol csak
annyi a bizonyossag, hogy nagy csillagokrol van szo, de hogy fekete lyukak
is lennenek, az nem. Ez mart csak azert sem lehetseges, mert mint azt
megmutattam, elmeletileg kizarhato a letezesuk.

Post by s***@szuro.hix.hu
Mar szo volt itt is rola: pl. egyaltalan nem biztos, hogy a gravitacios
hullamokra, vagy a *statikus* gravitaciora is hat a gravitacio.

Ugy latom, itt erosen elrugaszkodsz az elmeleti alapoktol. Bar nem csak
itt.A masik leveled a gravitacio kioltasa temajaban is meggyozoen
bizonyitja, hogy nagyon laikus szinten allsz a relativitas elmelet
temajaban. De mivel a levelemet nem csak neked, hanem minden mas olvasonak
is szanom, ezert szivesen adok izelitot a szukseges elmeleti alapokbol, bar
erre a celra sokkal igenyesebb forrasok is talalhatok.

Egyetlen egy negydimenzios terido teremt kapcsolatot minden fizikailag
letezo objektum kozott. A negy dimenziobol harom a ter, es egy az ido
koordinata. De ezek a dimenziok nem abszolut globalisak, hanem minden
fizikailag letezo objektum szamara lokalisak, ami azt jelenti, hogy az egyes
objektumok egymastol elteroen erzekelik az objektumok kozotti tavolsagokat
es az esemenyek kozotti idotartalmakat. Egy adott pontbeli fizikai
torteneseket kizarolag az adott lokalis teridopontbeli feltetelek hatarozzak
meg. A tavoli objektumok kozvetlenul nem hatnak semmilyen modon egymasra,
hanem csak a terido tulajdonsagait valtoztatjak meg, es ezek a valtozasok a
teridoben fenysebesseggel terjedve jutnak el mas objektumokhoz. A terido
ezen jellemzoit elektromagneses, vagy gravitacios mezokent szoktuk emliteni.
Az egymashoz kepest nagy sebesseggel mozgo objektumok eseteben a terido ezen
lokalitasa eszlelheto eltereseket okoz szamos merheto fizikai mennyisegek
tekinteteben, es ezeket a specialis relativitas elmelete targyalja. Az
egymashoz kepest mozgo megfigyelok ugyanazon terido pontban maskent
erzekelik a terido pontbeli mezoket, es emiatt ugyanazon fizikai
torteneseket mas sebessegunek, mas nagysagunak erzekelnek. A vakumbeli feny
sebesseget azonban minden megfigyelo mindig ugyanakkoranak talalja,
fuggetlenul attol hogy a megfigyelok egymashoz kepest milyen mertekben
mozognak. Az is bizonyitast nyert, hogy ez a haladasi sebesseg csak a
nyugalmi tomeggel (sot nyugalommal sem) nem rendelkezo (a terido mezoinek
jellemzoit hordozo) sugarzasok sajatossaga, az egyeb nyugalmi tomeggel is
biro objektumok kozotti sebesseg soha nem erheti el ezt a hatarsebesseget. A
vakumbeli fenysebesseg ezen univerzalitasa a negydimenzios terido egyik
olyan alaptulajdonsaga, amely osszeegyeztethetetlen az euklideszi geometria,
es newtoni mechanika torvenyeivel, es kizarja annak a lehetoseget, hogy a
fizikai valosagban effele globalis, es abszolut koordinatakat ertelmezni
lehessen. Az Einstein altal megfogalmazott specialis relativitas elmeleteben
ezert a Minkowski fele geometriat hasznaljuk, ahol a kulonbozo objektumok
altali eszleleseket a Lorentz-transzformacio segitsegevel lehet
atkonvertalni egymas szamara ervenyes adatokka. Ezen transzformaciokrol
erdemes annyit megjegyezni, hogy a gyorsan mozgo meterrud a fenysebesseghez
kozeledve rovidulni latszik, ha el tudna erni a fenysebesseget, akkor el is
tunne, a gyorsan mozgo ora a fenysebesseghez kozeledve lelassulni latszik, a
fenysebessegnel le is allna, a gyorsan mozgo tomeg a fenysebesseghez
kozeledve nagyobb tomeguve valik, a fenysebessegnel vegtelen nagy lenne a
tomege. Egy fenysugar iranyaba halado megfigyelo a sugarat nagyobb
frekvenciajunak, es ezzel nagybb impulzusunak erzekeli, egy tavolodo
megfigyelo viszont kisebb frekvenciajunak. A terido ezen tulajdonsagai miatt
az egymashoz kepest izgo-mozgo objektumok bonyolult rendszereben egy adott
objektumot erinto esemenyek kozotti idotartamot, vagy az objektum altal
kozben bejart ut hosszusagat maskeppen ertekelhetik kulonfele mas
objektumokrol szemlelve. Ezen sokfele kiertekelesi lehetosegen ugy lehet
urra lenni, hogy bevezetjuk a sajatido, a nyugalmi tomeg, es a viszonylagos
egyidejusegre, alapozott tavolsagmeres fogalmat, amelyeket mindig egy adott
objektum a sajat magahoz rogzitett koordinatarendszerben ertelmez, de
amelyeket egy masik mozgo megfigyelo csak a mar emlitett transzormaciokkal
vehet at. A specialis relativitas elmelet egyik fontos kovetkezmenye a tomeg
es energia egyenertekusegenek torvenye (E = m*c^2).

A Minkowski fele geometriarol erdemes megjegyzni, hogy a negydimenzios
infinimizalis tavolsagelem nagysagat a
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2*dt^2
kifejezes adja. Az idokordinata differenciajanak negyzete ellentetes
elojellel szerepel, ami jelentosen elter az euklideszi tavolsagnal (vagy a
pithagorasz tetelben) megszokottol. A nagyobb negydimenzios tavolsagok
meghatarozasahoz ezt a tavolsagelemet kell az utvonal menten integralni.
Allando terbeli koordinak eseten (agy adott terbeli pontban nyugodva)
nyilvan idotartamot kapunk ilyen integralasnal (a tavolsag kepzetes lesz),
allando idokoordinata (adott idopont) eseten a szokasos terbeli tavolsagot
kapjuk. A negydimenzios tavolsag invarians, vagyis egy adott fizikai
esemenysor barmely megfigyelo koordinatarendszereben ugyanakkora
negydimenzios tavolsagu. A fenysebessegu utvonalak negydimenzios hossza
mindig nulla. Ha valamely koordinata redszer szerint meghatarozhato a
negydimenzios tavolsag, akkor ebbol a negydimenzios tavolsagbol egy masik
koordinata rendszerre ervenyes tavolsagokat, vagy idotartamokat is
kiszamolhatunk bizonyos koordinatak megkotese mellett. Ez a transzformacio
lenyegeben megfelel a Lorentz-transzformacionak. A negydimenzios tavolsag
lenyegeben azt mondja meg, hogy ket esemeny kulonbsege milyen mertekben
siet, vagy kesik az abszolut bazisnak tekintheto fenysebesseghez kepest. Ha
a negydimenzios tavolsag nulla, akkor fenyszeru, ha kepzetes, akkor
idoszeru, ha valos, akkor terszeru esemenyekrol beszelunk.

Bar mar Newton is termeszetesnek vette, hogy a sulyos, es a tehetetlen tomeg
egy, es ugyanaz a fizikai mennyiseg, de elmeletileg ezt semmi sem
tamasztotta ala. Kiserletileg szamos meressel igazoltak az egyenloseget, es
Einstein erre vonatkozo elmeletete Eotvos Lorand nagyon pontos mereseire
hivatkozhatott. Einstein ugyanis a specialis relativitas elmeletere,
valamint a sulyos, es tehetetlen tomeg azonossagara alapozva egy teljesen uj
elmeletet alkotott. A Rieman geometria bevezetesevel olyan gorbuleteket
definialt a teridore, hogy a korabbi gravitacios vonzoero hatasara modosulo
gorbe mozgasok helyebe mindenutt a geodetikus egyeneseken (a gorbult terben
nem definialhato mas egyenes) valo tehetetlen mozgas lepett. A negydimenzios
infinimizalis tavolsagelem e geometriaban sokkal bonyolultabb:
ds^2 = g_xx*dx^2 + g_yy*dy^2 + g_zz*dz^2 + g_tt*dt^2 +
g_xy*dx*dy + g_xz*dx*dz + g_yz*dy*dz +
g_xt*dx*dt + g_yt*dy*dt + g_zt*dz*dt
A tis darab g_xx, g_yy, ... g_zt mennyiseg alkotja a gravitacios terido
tenzort, es ez a tenzor a terido kulonbozo pontjaiban kulonbozik, valtozik
terben, es idoben, megpedig fenysebessegu gravitacios hullamok kepeben. A
g_xx, g_yy, g_zz tenzorelemek azonos elojeluek, de elojeluk kulonbozik a
g_tt tenzorelemtol, ez utobbi nagysagaba beleveendo egy c^2 tenyezo is.
Anyagmentes ures terre g_xx=g_yy=g_zz=1, g_tt=-c^2, mig a tobbi tenzorelem
nulla, es ekkor a Minkowski terrel allunk szemben. Mas esetben bonyolodik a
helyzet, ugyanis ilyenkor az x,y,z,t koordinatak csupan a parameterteret
adjak meg a metrikanak, es nem tekinthetok fizikai mennyisegeknek.A
parameter terben nincs ertelme tavolsagot szamolni, mivel az nem lenne
fizikai tavolsag, csupan egy erdektelen szam. Az egyes parameterekhez
tartozo fizikai koordinakat meghatarozhatjuk a negydimenzios
tavolsagelembol, ha az osszes tobbi parametert allandonak vesszuk, es csak
ezt a parametert valtoztatjuk. Ezek a koordinatak ugyan megadjak azt a
racsot a fizikai teridoben, ahol a parameterter koordinatai futnak, azonban
nyilvan nem lesz egyenletesen mertekhelyes ez a racs. A gravitacios
hullamok, illetve az elektromagneses hullamok fenysebessegu terjedese
szinten nem a parameter terben ertendo, hanem a negydimenzios
tavolsagelemmel meghatarozott fizikai teridore, ahol is a fenysebessegu
utvonalak negydimenzios tavolsaga nulla.

A terido tenzor egyben a terido gorbuletenek merteket is megadja, ez a
gorbulet modositja a szomszedos teridopontok folytonos kapcsolodasat, igy az
adott terido pontban lezajlo lokalis esemenyek, es ennek erdmenyekeppen a
terido mezoinek valtozasai kis mertekben eltorzulva terjednek tovabb. Ez a
torzulas olyan kicsi merteku, hogy a lokalisan vegbemeno esemenyek
torvenyszerusegeit nem befolyasolja, de a kulonbozo objektumok globalis
viszonyait jelentosen modositja, leven maga a terido gorbult.

A tiz elemu gravitacios tenzor meghatarozza a terido gorbuletet, egyben a
tenzor maga a gravitacios mezo matematikai megtestesulese, illetve ennek a
mezonek az idobeli valtozasat nevezzuk gravitacios hullamnak. A terido
tovabbi jellemzoket is hordoz, ugy mint a terbeli anyagokat definialo
energia-impulzus tenzor, es az elektromagneses mezot definialo
negyespotencial. Ezen jellemzok mindegyike a gorbult terido minden pontjaban
ertelmezett, es dinamikusan valtozik, meghozza kizarolag a terido szomszedos
pontjain keresztul, es ez a mindenutt letezo szomszedossag biztositja a
terido folytonossagat. Mind matematikailag, mind fizikailag ertelmezhetetlen
egy olyan kijelentes, hogy barmilyen fizikai jellemzo tovaterjedese
kivonhatna magat a teriodo gorbulete altal meghatarozott teridobeli terjedes
alol, hiszen ehhez egy teridotol fuggetlen fizikai terjedesi torveny
megletere lenne szukseg. Ennel fogva effele hatas terjedes csak a fantazia
vilagaban definialhato.

Ami szamomra me'g nem teljesen tisztazott kerdes, bar mast lehetoseget
nehezen tudnek elkepzelni, hogy a terido gorbulete a terido tenzor
transzformacioja soran ugyanugy ki van teve a relativisztikus
Doppler-effektusnak, mint ahogyan a feny frekvenciaja is megvaltozik egy
ilyen transzormacioban. Ez az effektus tulsagosan is univerzelis a
relativitaselmeletekben ahhoz, hogy a gravitacio kivonhatna magat alola. Ez
a kerdes persze erintheti a fekete lyuk temajat is.

Post by s***@szuro.hix.hu
Itt - a csillag kozepeig - a kekeltolodas erosodne. Honnan veszed a
voroseltolodast??? Vonzas van, gyorsitani akarja a fenyt.

Valoban, ezt a hatast nem vettem figyelembe. A terido tagulat okozta
voroseltolodas persze ettol fuggetlenul hat, es a ket hatas eredoje valosul
meg. Mindenesetre a csillagon atmeno, a csillag ellentetes oldalain egyforma
tavolsagra belepo, es kilepo sugarak a kilepesnel vorosebbek, mint a
belepesnel voltak, eppen a csillag belsejeben fellepo terido tagulat
kovetkezteben.

Post by s***@szuro.hix.hu

Post by t***@szuro.hix.hu
Egy szuppernagy csillag eseteben a globalis terido tagulat
meghaladhatja a fenysebesseget, igy az atmeno sugarak nem erik el
a csillag atellenes reszet.

Nem. Az mar a fekete lyuk.

Mitol lenne lyuk? A csillag surusege feltevesunk szerint majdnem egyenletes.
A tomegek okozta terido tagulat a csillag minden reszet kulon-kulon, de
hasonloan erinti, es ezt a szituaciot nem lehet helyettesiteni a kozeppontba
helyezett tomegponttal. A terido tagulat lokalisan sehol sem jelentos, de a
csillag merete akkora, hogy az athalado sugar soha nem erhet a tulso vegere.
A tomegek okozta terido tagulata a csillagon kivul csokken, igy semmi nem
indokolja, hogy a csillag feluleti sugarzasa tavozzek az urbe.

A folytatast egy masik levelben kuldom, mert mar nagyon hosszura nyultam.

Udv: Takacs Feri

[s***@szuro.hix.hu]

Post by t***@szuro.hix.hu
Marmint hogy vannak fekete lyukak? Te lattal ilyet? Vagy valaki mas lattott

Igen, most mar fenykep is van rola (marmint a kornyezeterol). Kivaloan
latszik rajta minden.

Post by t***@szuro.hix.hu
mar ilyet? Mar ennek allitasa, is ellentmondasos. Egy olyan objektumrol
allitani eszleleset, ami termeszete szerint elvileg nem is eszlelheto?
Persze allitjak jonehanyan, hogy a fekete lyukba zuhano anyag sugarzasat
eszlelni lehet, csakhogy egy nagyobbacska csillagba zuhano anyagok
elmeletileg is pontosan ugy sugaroznak, igy az effele megfigyelesekbol csak
annyi a bizonyossag, hogy nagy csillagokrol van szo, de hogy fekete lyukak

A tobbi jelenseg megegyezhet, csak egyetlen, de nagyon fontos kulonbseg
van: barmilyen nagy csillag igen erosen sugaroz - minden iranyba - igy
tokeletesen eszlelheto, kisero jelensegek nelkul is.

Post by t***@szuro.hix.hu
is lennenek, az nem. Ez mart csak azert sem lehetseges, mert mint azt
megmutattam, elmeletileg kizarhato a letezesuk.

Ezt idaig meg nem sikerult.

Post by t***@szuro.hix.hu

Post by s***@szuro.hix.hu
Mar szo volt itt is rola: pl. egyaltalan nem biztos, hogy a gravitacios
hullamokra, vagy a *statikus* gravitaciora is hat a gravitacio.

Ugy latom, itt erosen elrugaszkodsz az elmeleti alapoktol. Bar nem csak
itt.A masik leveled a gravitacio kioltasa temajaban is meggyozoen
bizonyitja, hogy nagyon laikus szinten allsz a relativitas elmelet

En tenyleg laikus szinten allok, de most nem is errol irtam, hanem a
lehetseges kovetkezmenyekrol. Egy szo nem volt arrol, *hogyan* kellene
a gravitacio kioltasat megvalositani, vagy egyaltalan lehetseges-e.

Post by t***@szuro.hix.hu
temajaban. De mivel a levelemet nem csak neked, hanem minden mas olvasonak
is szanom, ezert szivesen adok izelitot a szukseges elmeleti alapokbol, bar
erre a celra sokkal igenyesebb forrasok is talalhatok.

Nem feltetlenul igenyesen, inkabb erthetoen kell ide irni...

Post by t***@szuro.hix.hu
Egyetlen egy negydimenzios terido teremt kapcsolatot minden fizikailag
letezo objektum kozott. A negy dimenziobol harom a ter, es egy az ido
koordinata. De ezek a dimenziok nem abszolut globalisak, hanem minden
fizikailag letezo objektum szamara lokalisak, ami azt jelenti, hogy az egyes

[nyissz...]

Post by t***@szuro.hix.hu
objektumokrol szemlelve. Ezen sokfele kiertekelesi lehetosegen ugy lehet
urra lenni, hogy bevezetjuk a sajatido, a nyugalmi tomeg, es a viszonylagos
egyidejusegre, alapozott tavolsagmeres fogalmat, amelyeket mindig egy adott
objektum a sajat magahoz rogzitett koordinatarendszerben ertelmez, de
amelyeket egy masik mozgo megfigyelo csak a mar emlitett transzormaciokkal
vehet at. A specialis relativitas elmelet egyik fontos kovetkezmenye a tomeg
es energia egyenertekusegenek torvenye (E = m*c^2).

Idaig kivaloan ertheto - es en is igy tudtam.

Post by t***@szuro.hix.hu
A Minkowski fele geometriarol erdemes megjegyzni, hogy a negydimenzios
infinimizalis tavolsagelem nagysagat a
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2*dt^2
kifejezes adja. Az idokordinata differenciajanak negyzete ellentetes
elojellel szerepel, ami jelentosen elter az euklideszi tavolsagnal (vagy a
pithagorasz tetelben) megszokottol. A nagyobb negydimenzios tavolsagok
meghatarozasahoz ezt a tavolsagelemet kell az utvonal menten integralni.
Allando terbeli koordinak eseten (agy adott terbeli pontban nyugodva)
nyilvan idotartamot kapunk ilyen integralasnal (a tavolsag kepzetes lesz),

Ennek (a kepzetes tavolsagnak) a fizikai jelentese?

Post by t***@szuro.hix.hu
allando idokoordinata (adott idopont) eseten a szokasos terbeli tavolsagot
kapjuk. A negydimenzios tavolsag invarians, vagyis egy adott fizikai
esemenysor barmely megfigyelo koordinatarendszereben ugyanakkora
negydimenzios tavolsagu. A fenysebessegu utvonalak negydimenzios hossza
mindig nulla. Ha valamely koordinata redszer szerint meghatarozhato a
negydimenzios tavolsag, akkor ebbol a negydimenzios tavolsagbol egy masik
koordinata rendszerre ervenyes tavolsagokat, vagy idotartamokat is
kiszamolhatunk bizonyos koordinatak megkotese mellett. Ez a transzformacio
lenyegeben megfelel a Lorentz-transzformacionak. A negydimenzios tavolsag
lenyegeben azt mondja meg, hogy ket esemeny kulonbsege milyen mertekben
siet, vagy kesik az abszolut bazisnak tekintheto fenysebesseghez kepest. Ha
a negydimenzios tavolsag nulla, akkor fenyszeru, ha kepzetes, akkor
idoszeru, ha valos, akkor terszeru esemenyekrol beszelunk.

Ez meg mindig ertheto es nagyjabol mar olvastam mashol is - esetleg nem
ilyen szemszogbol nezve.

Post by t***@szuro.hix.hu
Bar mar Newton is termeszetesnek vette, hogy a sulyos, es a tehetetlen tomeg
egy, es ugyanaz a fizikai mennyiseg, de elmeletileg ezt semmi sem
tamasztotta ala. Kiserletileg szamos meressel igazoltak az egyenloseget, es
Einstein erre vonatkozo elmeletete Eotvos Lorand nagyon pontos mereseire
hivatkozhatott. Einstein ugyanis a specialis relativitas elmeletere,
valamint a sulyos, es tehetetlen tomeg azonossagara alapozva egy teljesen uj
elmeletet alkotott. A Rieman geometria bevezetesevel olyan gorbuleteket
definialt a teridore, hogy a korabbi gravitacios vonzoero hatasara modosulo
gorbe mozgasok helyebe mindenutt a geodetikus egyeneseken (a gorbult terben
nem definialhato mas egyenes) valo tehetetlen mozgas lepett. A negydimenzios

Idaig meg mindig ertheto es ismert - innen kezve viszont mar problemas.

Post by t***@szuro.hix.hu
A terido tenzor egyben a terido gorbuletenek merteket is megadja, ez a
gorbulet modositja a szomszedos teridopontok folytonos kapcsolodasat, igy az
adott terido pontban lezajlo lokalis esemenyek, es ennek erdmenyekeppen a
terido mezoinek valtozasai kis mertekben eltorzulva terjednek tovabb. Ez a
torzulas olyan kicsi merteku, hogy a lokalisan vegbemeno esemenyek
torvenyszerusegeit nem befolyasolja, de a kulonbozo objektumok globalis
viszonyait jelentosen modositja, leven maga a terido gorbult.
A tiz elemu gravitacios tenzor meghatarozza a terido gorbuletet, egyben a
tenzor maga a gravitacios mezo matematikai megtestesulese, illetve ennek a
mezonek az idobeli valtozasat nevezzuk gravitacios hullamnak. A terido
tovabbi jellemzoket is hordoz, ugy mint a terbeli anyagokat definialo
energia-impulzus tenzor, es az elektromagneses mezot definialo
negyespotencial. Ezen jellemzok mindegyike a gorbult terido minden pontjaban
ertelmezett, es dinamikusan valtozik, meghozza kizarolag a terido szomszedos
pontjain keresztul, es ez a mindenutt letezo szomszedossag biztositja a
terido folytonossagat. Mind matematikailag, mind fizikailag ertelmezhetetlen
egy olyan kijelentes, hogy barmilyen fizikai jellemzo tovaterjedese
kivonhatna magat a teriodo gorbulete altal meghatarozott teridobeli terjedes
alol, hiszen ehhez egy teridotol fuggetlen fizikai terjedesi torveny
megletere lenne szukseg. Ennel fogva effele hatas terjedes csak a fantazia
vilagaban definialhato.

Ez itt a lenyeg.
Eloszor is - a teridotol fuggetlen hatas letezhet (lasd pl. a terido
kialakulasa, vagy a hamis vakuum allapotvaltozasai), de egyelore nem
tudunk kiserletezni vele, igy mindez csak elmelet.
Ha viszont ezt kizarjuk, akkor marad az, hogy szerinted a gravitacios
hullamok nem a gravitacio, hanem a terido valtozasa miatt nem tudnak
kijonni a fekete lyukbol. Ez lehet, hogy igaz - persze akkor, ha nincs
ott valami mas korulmeny is. Ezen kivul energia mashogy is kijohet: pl.
forgo fekete lyukbol (egyik elozo cikkem).
Tovabbra sem latom, hogy a statikus gravitacio a lyuk keletkezese soran
mitol tunne el? Tehat tovabbra is azt mondom, hogy ha gravitacios
hullam nem is jon ki, attol meg a lyukba valaha is behullo osszes tomeg
statikus gravitacios hatasa tovabbra is tapasztalhato kivul is.

Post by t***@szuro.hix.hu
Ami szamomra me'g nem teljesen tisztazott kerdes, bar mast lehetoseget
nehezen tudnek elkepzelni, hogy a terido gorbulete a terido tenzor
transzformacioja soran ugyanugy ki van teve a relativisztikus
Doppler-effektusnak, mint ahogyan a feny frekvenciaja is megvaltozik egy
ilyen transzormacioban. Ez az effektus tulsagosan is univerzelis a
relativitaselmeletekben ahhoz, hogy a gravitacio kivonhatna magat alola. Ez
a kerdes persze erintheti a fekete lyuk temajat is.

Ezt egy kicsit bovebben, ha lehet...

Post by t***@szuro.hix.hu

Post by s***@szuro.hix.hu
Itt - a csillag kozepeig - a kekeltolodas erosodne. Honnan veszed a
voroseltolodast??? Vonzas van, gyorsitani akarja a fenyt.

Valoban, ezt a hatast nem vettem figyelembe. A terido tagulat okozta
voroseltolodas persze ettol fuggetlenul hat, es a ket hatas eredoje valosul
meg. Mindenesetre a csillagon atmeno, a csillag ellentetes oldalain egyforma
tavolsagra belepo, es kilepo sugarak a kilepesnel vorosebbek, mint a
belepesnel voltak, eppen a csillag belsejeben fellepo terido tagulat
kovetkezteben.

Ezt tovabbra sem ertem. Kerlek, probald meg pl. potencialgodorrel
elmagyarazni. Ha ez megvan, utana terjunk vissza a tobbire.

[t***@szuro.hix.hu]

Felado: starters_uh.tratseerf: (folytatas)

Post by s***@szuro.hix.hu

Post by t***@szuro.hix.hu
(Mas hasonlattal elve bar
tavolodni latszik a csillag felszine, azonban mi.utanna megyunk a

Hova megyunk "utanna"? Nem jobb hasonlat az, hogy a ter tagul kozottunk?

Az alt.rel. szemletetesenel eloszeretettel hasznaljak a kovetkezo ket
szituacio hasonlosagat:
1/ Egy foldfelszini megfigyelo egy mely banyabol felfele vilagito ismert
frekvenciaju fenyt a vartnal kisebb frekvenciaval erzekel. Mind a
megfigyelo, mind a fenyforras nyugalomban van a foldhoz kepest, ennek
megfeleloen a tavolsaguk allando, tehat az ido mulik mas sebesseggel a ket
helyen. (A pontossag fokozasa miatt tegyuk fel tovabba, hogy a banya melyen
ugyanakkora a gravitacios gyorsulas mint a felszinen, aminek teljesulese a
fold magjanak nagyobb surusege miatt felteheto.)
2/ A vilagurben allando 1 g gyorsulassal gyorsit egy urhajo. Egy hosszu
kotelen maga utan vonszol egy ismert frekvenciaju lampat. A lampa fenyet az
urhajoban kisebb frekvenciajunak erzekeljuk, jolehet a kotel hossza allando.
Az elterest a gyorsulas okozza, hiszen mire a lampa fenye az urhajora er, az
mar nagyobb sebessegu, mint a lampa sebessege volt. Ez a pelda talan
mesterkeltnek tunne, ha az alt.rel. nem eppen a gyorsulo tehetetlen, es az
egetesek vonzasa miatti sulyos tomegek ekvivalenciajara epulne, mely szerint
ha a megfigyeloinknek nincs kilatasuk a kulvilagra, akkor nem tudnak, hogy
az 1-es, vagy a 2-es szituacioban vannak-e .

A ter "tagulasa" egy jol kovetheto szemleletes magyarazat a voroseltolodasra
azok szamara, akik ismerik a Doppler-effektus jelenseget, de a ket fenti
peldaban azt lathatjuk, hogy a voroseltolodas mas modokon is letrejon,
mikozben szo sincs valodi tavolsagnovekedesrol. A terido efele rafineriait
nehez kovetni, mert sokszor nincs rola szemleletes elkepzelesunk. Az ido
relativitasa miatt a terido-beli esemenyek furcsa tulajdonsaguak is
lehetnek. Egyaltalaban nem biztos hogy tagul a terido, bar valoszinuleg ez a
legegyszerubb hetkoznapi fogalom amivel illethetjuk, mindazonaltal ezt nem
szabad szo szerint venni, mert nem tudjuk, mi az igazsag. Talan okosabbak
lehetnenk, ha a csillagok fenyenek voroseltolodasat egyeb pontos
tavolsagmeresi modszerrel is ki tudnank egesziteni.

Kedves Jozsi!

Koszonom, hogy kijavitottal Schwarzschild nevet illetoen. Legkozelebb majd
ujbol en leszek a soros.:)

Post by s***@szuro.hix.hu
A Schwarzschild metrika nem epit jobban a pontszerusegre, mint
a Fold klasszikus egy-per-ernegyzetes erotere. A megoldas, ha
gombszimmetrikus, az anayagon kivul ilyen kell, hogy legyen.

Addig nincs is vele problema, amig hasonlo kornyezetben hasznaljak, tehat
ahol a terido gorbulete globalis osszehasonlitasokban a feny terjedesi
sebesseget csak jelentektelen mertekben befojasolja..

Post by s***@szuro.hix.hu
Es ha az anyag a horizinton belul van - pontszeru vagy sem - ,
akkor nincs mas lehetoseg, mint fekete lyuk.

Na erre bizonygatom, hogy ez nem fordulhat elo, mivel a sok anyag jelenlete
oly mertekben deformalja a teret, hogy a tovabbi deformacio lehetosege
megszunik. Ugyanis ha nagy a deformacio, akkor nagy a voroseltolodas, es
vele szinkronban csokken a deformacio is. A vegtelen nagy voroseltolodashoz
(esemenyhorizont) nulla deformacio jarul.

A nem letezo fekete lyuk esemenyhorizontja bizonyos szempontbol a tavoli
vegtelenhez hasonlithato, ahova allandoan gyorsulva repulnek az anyagok. Ami
a vegtelenbe tart, az szamunkra fokozatosan, es egyre nagyobb
voroseltolodast mutatva eltunik, de az objektumnak nem csak a fenye tunik
el, hanem a tomege, es annak minden velejaroja is. De mivel a fekete lyuk
eseteben e latszolagos vegtelenseget egy mas tomegekhez hasonloan eltuno
tomegnek kellene okoznia, igy ez a latszolagos vegtelenseg nem johet letre.

Post by s***@szuro.hix.hu
Schwarzschild eseteben az r valoban
csak parameter es nem fizikai sugar. Ha valamit, akkor r=0
mar sokkal inkabb egy idopontot jelent. Ha megnzzuk mondjuk
az r=0,t=1 es r=0,t=2 pontok tavolsagat, akkor az terszeru.

Ha mar ilyen jol latod, hogy a fizikai tavolsagot a metrika segitsegevel
lehet kiszamolni, es az kozelitoleg sem egyezik meg az r parameterrel, akkor
miert olyan nehez azt belatni, hogy akar az esemenyhorizont, akar csak egy a
parameter terben infinitizimalisan kicsiny sugar valojaban vegtelen nagy
valodi fizikai tavolsagot jelent a kozepponttol. Marpedig ha erre a vegtelen
tavolsagra alkalmazod mondjuk az 1/(r^2) tavolsagfuggest, akkor azonnal
adodik, hogy a gravitacio barmely hatasa barmely nem nulla sugarra nulla
merteku, vagyis egy pontszeru tomeg nem hozhat letre semmifele terido
torzulast, mivel vegtelen tavol van minden mastol.

Kedves S. Zoli!

Post by s***@szuro.hix.hu
Csakhogy a grav. az nem elektro-
magneses sugarzas. Ha ismersz olyan tudomanyos publikaciot,
amely a fenti elkepzelesedet alatamasztja - megoszthatnad
velunk.

Nincs szukseg publikacio idezesere, csupan az eziranyu tankonyveket kell
figyelmesen atnezni.(a masodik kerdesedre is valaszolva peldaul:
Landau-Lifsic: Elmeleti fizika, 2. kotet, Klasszikus eroterek cimu
konyvebol). Bar a gravitavio nem EM sugarzas, azonban a terido gorbuletet
leiro tenzor eppen ugy transzformalodik a koordinatarendszer valtasakor,
mint az EM sugarzast leiro vektorok. A terido ezen parameterei semmilyen
modon nincsenek kituntetve. Elvben barmely teridoponthoz talalhato olyan
egyuttmozgo koordinatarendszer, ahol legalabb ezen egyuttmozgo pontban a
gravitacios tenzor az euklideszi simasagu ternek megfelelo, bar a tenzor
differenciaja (es a terido gorbulete) esetleg nem nulla. A fekete lyuk
esemenyhorizontjan, vagy azon belul levo tetszoleges mozgasallapotu
pontokhoz rogzitett koordinatarendszerekbol viszont olyan transzformaciora
lenne szukseg a kulso (parameterterhez igazodo) terido koordinatarendszerere
attereskor, amely nem felelhet meg valosagos fizikai sebessegviszonyt leiro
konverzionak, hiszen az alkalmazott sebessegvaltasnak meg kell haladnia a
fenysebesseget. Ez a teny ugyan ismeretes a fekete lyuk magyarazoi elott is,
de keptelenek eszrevenni ennek kovetkezmenyeit, marmint azt, hogy itt a
terido kapcsolatai egyiranyuva, es fizikailag ertelmetlenne valnak.

Post by s***@szuro.hix.hu
Ennek hianyaban - elkepzelesed mero fantazmagoria.
Es ellentmondasos is, pl. abban, hogy nem letezhetnek fekete-
lyukak, de azert csillagok belsejeben lehetnek, es meg csak
be sem szipkazzak a csillag anyagat.

Nem szabad osszekeverni az esemenyhorizont, es a fekete lyuk fogalmat. Az
esemenyhorizont lehet egyfelol az eszlelesek legtavolabbi korlatja barmely
eszlelo szamara, vagy masfelol lehet egy objektum eszlelhetosegenek is a
legtavolabbi korlatja is. Az esemenyhorizonthoz a terido gorbuletere van
szukseg, hasonlatosan, ahogy a hetkoznapi horizonthoz a foldfelszin
gorbuletere. De ahogyan a normal horizontnal is a horizont, es a szemlelo
kozotti foldfelszin gorbulete a lenyeges parameter, ugyanugy az
esemenyhorizontnal is a szemlelo, es az esemenyhorizont kozotti terido
gorbulete szamit. Az esemenyhorizonton tuli tomegek nem kepesek akkora
gorbuletet produkalni a szemlelo iranyaban, amely elrejthetne oket, ehhez
mindenkeppen az esemenyhorizonton inneni hatalmas mennyisegu tomegre van
szukseg. Es amig a normal horizont csupan a feny terjedeset gatolja, addig
az esemenyhorizont mindennemu fizikai kapcsolatot megszuntet, igy semmit se
szipkaz be az eszlelotol.

Post by s***@szuro.hix.hu

Post by t***@szuro.hix.hu
Mind matematikailag, mind fizikailag ertelmezhetetlen
egy olyan kijelentes, hogy barmilyen fizikai jellemzo tovaterjedese
kivonhatna magat a teriodo gorbulete altal meghatarozott teridobeli

terjedes

Post by s***@szuro.hix.hu

Post by t***@szuro.hix.hu
alol, hiszen ehhez egy teridotol fuggetlen fizikai terjedesi torveny
megletere lenne szukseg. Ennel fogva effele hatas terjedes csak a fantazia
vilagaban definialhato.

Ez itt a lenyeg.
Eloszor is - a teridotol fuggetlen hatas letezhet (lasd pl. a terido
kialakulasa, vagy a hamis vakuum allapotvaltozasai), de egyelore nem
tudunk kiserletezni vele, igy mindez csak elmelet.

Ha ez a fo erved, akkor az en bizonyitasom sikeresnek nyilvanithato.

Post by s***@szuro.hix.hu

Post by t***@szuro.hix.hu
Ami szamomra me'g nem teljesen tisztazott kerdes, bar mast lehetoseget
nehezen tudnek elkepzelni, hogy a terido gorbulete a terido tenzor
transzformacioja soran ugyanugy ki van teve a relativisztikus
Doppler-effektusnak, mint ahogyan a feny frekvenciaja is megvaltozik egy
ilyen transzormacioban.

Ezt egy kicsit bovebben, ha lehet...

Oromhir, hogy idokozben ezt a kerdest is tisztaztam, es mint fentebb is
irtam, a tenzorok eppen ugy ala vannak vetve a koordinata transzformacionak
(a Lorentz-trafo alt.rel.-beli megfelelojenek), mint barmely mas skalar,
vektor, vagy negyesvektor. Ez persze nem is meglepo, ha megfontoljuk, hogy a
spec.rel felfoghato, mint az alt.rel. specialis sima terre ervenyes esete.

Post by s***@szuro.hix.hu

Post by t***@szuro.hix.hu
a csillagon atmeno, a csillag ellentetes oldalain egyforma
tavolsagra belepo, es kilepo sugarak a kilepesnel vorosebbek, mint a
belepesnel voltak, eppen a csillag belsejeben fellepo terido tagulat
kovetkezteben.

Ezt tovabbra sem ertem. Kerlek, probald meg pl. potencialgodorrel
elmagyarazni.

A csillag anyagai gorbitik a teret. Nem egyutt, hanem minden reszecske
kulon, kulon. Bar csak nagyobb csillag meretu objektumnal eszlelheto a
tergorbulet eszreveheto merteku deformacioja, azonban ez a gorbulet megis
csak egyedi reszecskek tomegeinek eredojekent jon letre. A csillag belsejet
ugy kell kezelni, mint az egesz univerzum nagyon nagy leptekben homogen
anyageloszlasunak tekintheto szerkezetet, csak a csillagsuruseg
sokmillioszorosa az univerzum atlagos anyagsurusegenek. Ezert az
univerzumban megfigyelheto tavolsagfuggo voroseltolodas a csillag belsejeben
aranyosan sokkal kisebb tavolsagokra vonatkoztathato.

Az eroterek szuperpoziciojanak Newtoni mechanikaban ismeros elve az
alt.rel.-en belul csak egeszen kis terido deformaciokra hasznalhato, mivel
az alt.rel. egyenletei nem linearisak. Igy a Fold, vagy egy kisebb csillag
eseteben meg eleg jol mukodik a gravitacios tererosseg Newtoni
megkozelitese, nagyobb, vagy surubb csillagoknal a terido deformacioja
teljes mertekben hasznalhatatlanna tesszi ezt az elvet. Tobbek kozott ezert
is van az, hogy barmekkora meretu csillag sem valhat fekete lyukka, ehelyett
a csillag belseje tunik el esemenyhorizont moge, mikozben a felszin mindig
eszlelheto marad kivulrol.

Szemleletesen mihelyst tul nagyra none a potencial a sok kis hatas
szuperpoziciojaban, ehelyett inkabb szetfolyik a teridovel egyutt.

Udv: Takacs Feri